초짜공대생의공부노트

복잡한 확률 분포를 도식적으로 표현하는 것을 확률적 그래프 모델(Probablistic Graphical Model)이라 부른다. 이러한 그래프는 노드(node)와 링크(link)로 구성되어 있으며 확률적 그래프 모델, PGM에서의 각각의 노드는 확률 변수 또는 변수들의 그룹을 의미하며 링크는 이러한 변수들의 관계를 표현한다. 그래프 모델의 종류에는 두 가지가 존재한다. 방향성 그래프 모델(directed graphical model), 또는 베이지안 네트워크(Bayesian Network)라 불린다. 이 그래프 모델에서는 링크들이 방향성을 가지게 되는 화살표로 표시한다. 다른 그래프 모델은 비방향성 그래프 모델(undirected graphical model) 또는 마르코프 무작위장(Markov ran..

확률에는 두 가지 기본 법칙이 존재한다. 먼저 식을 한번 살펴보자. 하나는 합의 법칙이며, 다른 하나는 곱의 법칙이다. 위의 수식이 합의 법칙, 밑의 수식이 곱의 법칙이다. 예제 그림을 한번 살펴보자. 먼저 확률 변수 X,Y가 존재하며 X는 i의 값을 Y는 j의 값을 선택할 수 있다. X,Y 각각에서 표본을 추출 시도의 수는 N이며 X = xi, Y = yi일때의 시도는 nij라 표현한다. 그리고 Y와 상관없이 X = xi일 경우를 ci, X와 상관없이 Y = yi일 경우를 rj라 표현한다. X가 xi Y가 yi일 확률을 결합 확률(joint probability)라 말하며 밑의 식과 같다. 간단한 식이지만, 해석해보면 이 결합 확률은 N번 시행하였을 경우, nij가 나타날 확률이다. Y값과 상관없이 x..