관측 2

8.2 조건부 독립(Conditional Independence)

고등학교 확률과 통계 시간에, 독립과 종속이라는 개념에 대해서 배웠을 것이다. 어떤 사건이 일어날 때, 확률 변수 x와 y는 과연 관련이 있는가? 관련이 있으면 서로에 대해 종속, 그렇지 않으면 독립이라는 간단한 개념이다. 오늘 다룰 것은 만약 이러한 상관관계에 대해서 '조건'이라는 개념이 들어가게 된다면 어떠한 상황이 벌어지는가? 에 대해 알아보고자 한다. 여기 세 개의 변수 a, b, c가 존재한다. 그리고 b,c라는 확률 변수가 주어졌을 때, a의 조건부 분포는 밑의 식과 같이 간단히 나타낼 수 있다. 그렇다면 여기서 b는 a에 종속적이지 않은 변수라고 해보자. 결합 분포는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 그렇다면 c라는 확률 변수 하나만 주어질 경우는 어떻게 될까? 여기서 PRML 1장 Introd..

칼만 필터 (Kalman Filter)

베이즈 필터를 기반으로 하는 칼만필터(Kalman Filter)는 여러 분야에 많이 쓰인다. 자이로 센서, GPS 등, 측위하는데 있어 오차를 제거하기 위해 이용한다. 결론적으로 불확실한 관측으로부터 질 좋은 정보를 얻는 것이 칼만 필터의 목적이다. 이전 장에서 언급했듯이, 모델은 2가지가 존재한다. Dynamical Model과 Observation Model(Measurement Model)이 두 가지이다. 칼만 필터의 알고리즘은 크게 3가지로 구성되어 있다. 초깃값 설정과, 예측 과정(Prediction Step), 추정 과정(Correction Step)이 존재한다. Step 0 State Model인 x0과 P0(오차 공분산) 값을 넣어 초깃값을 선정한다. Step 1 다음 과정에서는 Predi..